金锋:给丢勒的一封信
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[楼主] 另存为 2018-06-20 21:37:48

来源:日常陈述 文:金锋


丢勒铜版画《忧郁Ⅰ》



丢勒大师

尊鉴:

算起来到今天你已经离开这个世界490年又2个月零8天了,但你留给这个世界的谜依然拨动着许多人的神经。我说的是你的铜版画《忧郁Ⅰ》。关于这件作品的解读,几百年来,在艺术与科学、艺术与数学、科学与美学等非常笼统的角度上,已经有大量的文献公诸于众,我觉得,许多文献其实是不着边际的,也许完全就不在你“忧郁”的谱子里。一些人用后世的理论试图探寻你作品里的密码,大都也不过是换了一种方式复述着旧有的观点罢了,了无新意。

不过有一种解读,在逻辑上我觉得是说的通的。就是你画面中几何体与右上角的四阶幻方之间的关系,他们说,你在思考数字运算(代数)与空间几何这两个独立的系统如何打通,它们是否可以打通?你的忧郁来自你的猜测。假如真是如此,那么,你的猜测是成立的,因为在你死后一百多年,笛卡尔完成了你的猜想,他创立了坐标系,代数与几何统一在了解析函数之中。但我觉得问题并没有这么简单,你的“忧郁”要幽深得多,在精神层面,你进行了精密的理性设计,你在作品中暗藏了许多机关,比如大家都知道的1514这两个数字,一是代表你完成这件作品的时间,另一个用意是为了纪念你母亲的去世,你母亲也是在1514年走的。许多密码其实你是智慧地设计在了你的幻方之中,你的这个幻方在全世界都很有名,已经被叫做“丢勒幻方”。这个幻方在我们中国实际上发现得比你早,我们南宋的时候有个数学家叫杨辉,他的四阶幻方跟你一样,仅是在数字的排列上不同于你。但数学在中国是很功利的,它不会在“无用”处下狠劲,所以科学不可能发展出来。我觉得你把幻方置于时代的转型之中,加上德国人特有的理性与宗教感,这幻方就不再是一个数学上玩趣味的游戏了。最近,我发现了你幻方中的一点小秘密,是关于你自己对自己死亡的猜测,想跟你探讨一下,或者跟你做一汇报。

著名的丢勒幻方。每列、每行、对角线、四个角限、四个角值以及其它许多不同对称所得出的数字之和,都是34

丢勒作品的完成时间与签名

这个数字在幻方的最下层,1514也是丢勒母亲去世的年份


许多人沉浸在你幻方中34这个数字上,每列、每行、对角线、四个角限、四个角值以及其它许多不同对称所得出的数字之和,都是34。现在,各种不同的方式已经有三十多种了。但我有一种大胆的设想,就是在这个幻方里,你是知道自己死亡的大致时间的。你对父亲对死,对母亲的死,对十八个兄弟姐妹的不断死去,无疑深深地折磨着你。1514年3月19日,你在你母亲去世的前两个月,给母亲画了一幅肖像,这就是流传至今的唯一的一幅“丢勒母亲的肖像”。当你母亲于1514年5月17日逝世后,你在画上题了几句话:“这就是阿尔布莱希特·丢勒的母亲,1514年祈祷周前的星期二夜间二时逝世,享年63岁。”这种深藏于内心的对母亲的爱,伴随了你一生。从你许多作品中,能够感受到你对死亡是有着敬畏,有着宗教般虔诚的沉思。自然,你不会放弃你对自己死亡对思考。爱、恐惧、宗教、沉思,你不仅在艺术的形式表达中有所呈现,在数学的数字设计中,你也一并嵌入其中。在艺术领域,你对数学的探索与热爱,在你的时代并不在少数,但你显得尤其特别。你是用竭力发现宇宙秘密的方式一直在与上帝对话,你认为“艺术家连同其艺术应是上帝的工具。”

关于数字之和是34,已经有三十多种方式了

《忧郁Ⅰ》中还有许多值得探讨的课题,吸引着许多人


你在1514年创作的《忧郁Ⅰ》,假设你知道1528年你会离世,也就是说,你知道自己是57岁会死去,而且你把这些信息也设计在了你的幻方之中。那么,只有三个数字会以它特有的方式在幻方中不断出现,这就超越了别人只在34这个数字中来释读你的幻方了。这三个数字就是14(表示你在1514年之后还可以活14年),还有28(表示你是在1528年去世),再有就是57(表示你是在57岁<1471-1528>那年会离开人世)。而恰恰我在你的幻方中发现了57这个数字。

我希望我发现的这个数字是你跟我开的一个玩笑,即便这样,我也觉得你给我带来了快乐。

起先,我在右下方3×3的位置上拉了条对角线,发现对角线下方的数字之和等于57,我想这种巧合也许是有的。之后,我按照这种方式上下左右移动,数字之和也是57。但这样的方式仅是集中在右下方,其它位置并不成立。

这样在其它位置,我试图换种方式继续试探,比如用2×2的方形拉对角线,看看是否有成对的有规律的数字之和是57的,果不其然,我又发现了许多对。

再之后,我用2×3的方式拉对角线,成对的数字之和是否是57呢?很是幸运,我又发现了许多对。

这样我发现了19种可以构成57这个数字的方式。难道这是碰巧吗?也许还有更多其它的可能,我还不得而知。

不同的色块中的数字之和为57

每个图形中相同色块的数字之和为57

每个图形中相同色点的数字之和为57


这样,我就带来了更加困惑的问题:你是怎么知道你在57岁那年会去世,而且把这个数字暗藏在你的幻方之中的呢?我是否可以猜想:你的“忧郁”首先是来自人类的大爱,其次是你自己的私爱,你用57这个数字与你母亲的死亡年份1514紧密地联系在一起,共存在同一个幻方之中,并以此而获得爱的不朽?

有人说数学思想是想象力的虚构物,数学的想法是属于另外一个世界的,你当年是这样想的吗?

[沙发:1楼] 另存为 2018-06-20 21:41:52

来源:日常陈述  文:金锋


丢勒(1471—1528)



丢勒的回信


金锋:


来函收悉。

没想到我已经离开你们的世界~~490多年了,还能收得你的来函,让我甚是诧异。更让我觉得惊奇的是,几百年来,只有你第一次发现142857之间的秘密。我是一个既理性又力求完美的人。我活着的时代,虽然人性的意识有所觉醒,但只要人类无止境的欲望还在膨胀,这个觉醒是依然相当缓慢的。我原本想与马丁Ÿ路德探讨宗教改革的相关议题,我从内心来说是非常支持他的许多设想的,但我们还是缘悭一面。我只是通过朋友转交给了他一些作品。我想路德并没有把注意力放到我的暗示上来。这里,我想说说我当时的一些思考,也算给你的来信有了个交代。

艺术在我的一生里只占据了我三分之一的时间,我更多的时间是放在游走、思考与结构的搭建上。我对死亡是由衷地敬畏的。死亡对于我们家庭来说是很残酷的。自1502年我父亲亡故,1514年我母亲的过世,我十八个兄弟姊妹中,有十五人比母亲还早逝,可见人的生命是多么地脆弱与渺小。我在母亲临终之际,我写道:“母亲十分恐惧面对死神。我在一旁照顾,看着母亲忍受着痛苦,她的面容仿佛见到什么可怕景象。……之后心脏病发作了两次,母亲紧闭双唇,在痛苦中走向另一世界。”我突然觉得我对生与死的终极意义有了一种不一般的理解。当时,我已经在精神上有了一种自建的秩序,而且我希望我的秩序是自控的、完美的。我对死亡的态度是迎接它。我与死亡是一种交流与对话关系,你来信中说到的“沉思”,的确是这样的。我把这样的气氛浓缩到了《忧郁Ⅰ》之中。

迎接死亡与有意义地直面“活着”,这实际上就是我心里最为坦诚与明亮的部分,这与当时的神学争论是相悖的。我喜欢数学,因为它是最为完美的,也是最有秩序的,我只是通过艺术,把我对完美的思考与向往表达出来罢了。《忧郁Ⅰ》就是这样的表达之一。

我不是一定要在57岁去世的,但在57岁离开人世是最为完美的。是上帝给予了我这样的完美。

丢勒母亲的肖像

丢勒作品《忧郁Ⅰ

丢勒幻方



1514年,我母亲去世,为了纪念母亲,也为了我内心敬仰的秩序,我创作了《忧郁Ⅰ》。你猜测到了14、28、57这三个数字,而且在我的幻方中找到了57这个数字存在的方式,这非常不容易,对此,我感到很是欣慰。在幻方中1514一是表示我母亲去世的年份,也是我创作这件作品的时间;而28、57实际上是同样的含义:假如我57岁去世,那么时间就是1528年,同样,假如1528年去世,我就是57岁。但是,不是太多人了解14、28、57这三个数字的完美与神秘。这个数字要连起来看,这就是:142857。

我们把这个142857从1到6按顺序乘一下,就会出现如下6组数字:

142857×1=142857

142857×2=258714

142857×3=428571

142857×4=571428

142857×5=714825

148257×6=857142

所得出来的数字是否很神秘?这些数字依然还是142857。

我们继续142857这个数字乘上7,则为:

142857×7=999999

是不是更有意思?

再把142857这个数字分解成两组数字,142,857,这两个数字之和为:

142+857=999

再把142857分解成三组数字,14,28,57,这三组数字之和则为:

14+28+57=99

最后我们把142857再乘于142857,结果则是:

142857×142857=20408122449

再把20408122449分解两组数字,20408和122449,它们之和则是:

20408+122449=142857

这种完美吻合着我的理性与内心。

这一串数字实际上已经有人发现了更多的秩序与规律。但人类只有我用死亡对应了这组数字的伟大魅力。当然也只有你发现了我在490多年前所精心设计的这个秘密。我现在生活在宇宙的另一维度,我这个维度也可以用这组数字进一步演绎,它是能与宇宙充分对话的。

好了,搁笔。感谢你来自地球的来信!


丢勒


[板凳:2楼] guest 2018-06-21 09:12:22
有趣
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