来源：日常陈述 文：金锋

丢勒铜版画《忧郁Ⅰ》

丢勒大师

尊鉴：

算起来到今天你已经离开这个世界490年又2个月零8天了，但你留给这个世界的谜依然拨动着许多人的神经。我说的是你的铜版画《忧郁Ⅰ》。关于这件作品的解读，几百年来，在艺术与科学、艺术与数学、科学与美学等非常笼统的角度上，已经有大量的文献公诸于众，我觉得，许多文献其实是不着边际的，也许完全就不在你“忧郁”的谱子里。一些人用后世的理论试图探寻你作品里的密码，大都也不过是换了一种方式复述着旧有的观点罢了，了无新意。

不过有一种解读，在逻辑上我觉得是说的通的。就是你画面中几何体与右上角的四阶幻方之间的关系，他们说，你在思考数字运算（代数）与空间几何这两个独立的系统如何打通，它们是否可以打通？你的忧郁来自你的猜测。假如真是如此，那么，你的猜测是成立的，因为在你死后一百多年，笛卡尔完成了你的猜想，他创立了坐标系，代数与几何统一在了解析函数之中。但我觉得问题并没有这么简单，你的“忧郁”要幽深得多，在精神层面，你进行了精密的理性设计，你在作品中暗藏了许多机关，比如大家都知道的15、14这两个数字，一是代表你完成这件作品的时间，另一个用意是为了纪念你母亲的去世，你母亲也是在1514年走的。许多密码其实你是智慧地设计在了你的幻方之中，你的这个幻方在全世界都很有名，已经被叫做“丢勒幻方”。这个幻方在我们中国实际上发现得比你早，我们南宋的时候有个数学家叫杨辉，他的四阶幻方跟你一样，仅是在数字的排列上不同于你。但数学在中国是很功利的，它不会在“无用”处下狠劲，所以科学不可能发展出来。我觉得你把幻方置于时代的转型之中，加上德国人特有的理性与宗教感，这幻方就不再是一个数学上玩趣味的游戏了。最近，我发现了你幻方中的一点小秘密，是关于你自己对自己死亡的猜测，想跟你探讨一下，或者跟你做一汇报。

著名的丢勒幻方。每列、每行、对角线、四个角限、四个角值以及其它许多不同对称所得出的数字之和，都是34

丢勒作品的完成时间与签名

这个数字在幻方的最下层，1514也是丢勒母亲去世的年份

许多人沉浸在你幻方中34这个数字上，每列、每行、对角线、四个角限、四个角值以及其它许多不同对称所得出的数字之和，都是34。现在，各种不同的方式已经有三十多种了。但我有一种大胆的设想，就是在这个幻方里，你是知道自己死亡的大致时间的。你对父亲对死，对母亲的死，对十八个兄弟姐妹的不断死去，无疑深深地折磨着你。1514年3月19日，你在你母亲去世的前两个月，给母亲画了一幅肖像，这就是流传至今的唯一的一幅“丢勒母亲的肖像”。当你母亲于1514年5月17日逝世后，你在画上题了几句话：“这就是阿尔布莱希特·丢勒的母亲，1514年祈祷周前的星期二夜间二时逝世，享年63岁。”这种深藏于内心的对母亲的爱，伴随了你一生。从你许多作品中，能够感受到你对死亡是有着敬畏，有着宗教般虔诚的沉思。自然，你不会放弃你对自己死亡对思考。爱、恐惧、宗教、沉思，你不仅在艺术的形式表达中有所呈现，在数学的数字设计中，你也一并嵌入其中。在艺术领域，你对数学的探索与热爱，在你的时代并不在少数，但你显得尤其特别。你是用竭力发现宇宙秘密的方式一直在与上帝对话，你认为“艺术家连同其艺术应是上帝的工具。”

关于数字之和是34，已经有三十多种方式了

《忧郁Ⅰ》中还有许多值得探讨的课题，吸引着许多人

你在1514年创作的《忧郁Ⅰ》，假设你知道1528年你会离世，也就是说，你知道自己是57岁会死去，而且你把这些信息也设计在了你的幻方之中。那么，只有三个数字会以它特有的方式在幻方中不断出现，这就超越了别人只在34这个数字中来释读你的幻方了。这三个数字就是14（表示你在1514年之后还可以活14年），还有28（表示你是在1528年去世），再有就是57（表示你是在57岁<1471－1528>那年会离开人世）。而恰恰我在你的幻方中发现了57这个数字。

我希望我发现的这个数字是你跟我开的一个玩笑，即便这样，我也觉得你给我带来了快乐。

起先，我在右下方3×3的位置上拉了条对角线，发现对角线下方的数字之和等于57，我想这种巧合也许是有的。之后，我按照这种方式上下左右移动，数字之和也是57。但这样的方式仅是集中在右下方，其它位置并不成立。

这样在其它位置，我试图换种方式继续试探，比如用2×2的方形拉对角线，看看是否有成对的有规律的数字之和是57的，果不其然，我又发现了许多对。

再之后，我用2×3的方式拉对角线，成对的数字之和是否是57呢？很是幸运，我又发现了许多对。

这样我发现了19种可以构成57这个数字的方式。难道这是碰巧吗？也许还有更多其它的可能，我还不得而知。

不同的色块中的数字之和为57

每个图形中相同色块的数字之和为57

每个图形中相同色点的数字之和为57

这样，我就带来了更加困惑的问题：你是怎么知道你在57岁那年会去世，而且把这个数字暗藏在你的幻方之中的呢？我是否可以猜想：你的“忧郁”首先是来自人类的大爱，其次是你自己的私爱，你用57这个数字与你母亲的死亡年份1514紧密地联系在一起，共存在同一个幻方之中，并以此而获得爱的不朽？

有人说数学思想是想象力的虚构物，数学的想法是属于另外一个世界的，你当年是这样想的吗？

来源：日常陈述  文：金锋

丢勒（1471—1528）

丢勒的回信

金锋：

来函收悉。

没想到我已经离开你们的世界~~490多年了，还能收得你的来函，让我甚是诧异。更让我觉得惊奇的是，几百年来，只有你第一次发现14、28与57之间的秘密。我是一个既理性又力求完美的人。我活着的时代，虽然人性的意识有所觉醒，但只要人类无止境的欲望还在膨胀，这个觉醒是依然相当缓慢的。我原本想与马丁Ÿ路德探讨宗教改革的相关议题，我从内心来说是非常支持他的许多设想的，但我们还是缘悭一面。我只是通过朋友转交给了他一些作品。我想路德并没有把注意力放到我的暗示上来。这里，我想说说我当时的一些思考，也算给你的来信有了个交代。

艺术在我的一生里只占据了我三分之一的时间，我更多的时间是放在游走、思考与结构的搭建上。我对死亡是由衷地敬畏的。死亡对于我们家庭来说是很残酷的。自1502年我父亲亡故，1514年我母亲的过世，我十八个兄弟姊妹中，有十五人比母亲还早逝，可见人的生命是多么地脆弱与渺小。我在母亲临终之际，我写道：“母亲十分恐惧面对死神。我在一旁照顾，看着母亲忍受着痛苦，她的面容仿佛见到什么可怕景象。……之后心脏病发作了两次，母亲紧闭双唇，在痛苦中走向另一世界。”我突然觉得我对生与死的终极意义有了一种不一般的理解。当时，我已经在精神上有了一种自建的秩序，而且我希望我的秩序是自控的、完美的。我对死亡的态度是迎接它。我与死亡是一种交流与对话关系，你来信中说到的“沉思”，的确是这样的。我把这样的气氛浓缩到了《忧郁Ⅰ》之中。

迎接死亡与有意义地直面“活着”，这实际上就是我心里最为坦诚与明亮的部分，这与当时的神学争论是相悖的。我喜欢数学，因为它是最为完美的，也是最有秩序的，我只是通过艺术，把我对完美的思考与向往表达出来罢了。《忧郁Ⅰ》就是这样的表达之一。

我不是一定要在57岁去世的，但在57岁离开人世是最为完美的。是上帝给予了我这样的完美。

丢勒母亲的肖像

丢勒作品《忧郁Ⅰ》

丢勒幻方

1514年，我母亲去世，为了纪念母亲，也为了我内心敬仰的秩序，我创作了《忧郁Ⅰ》。你猜测到了14、28、57这三个数字，而且在我的幻方中找到了57这个数字存在的方式，这非常不容易，对此，我感到很是欣慰。在幻方中1514一是表示我母亲去世的年份，也是我创作这件作品的时间；而28、57实际上是同样的含义：假如我57岁去世，那么时间就是1528年，同样，假如1528年去世，我就是57岁。但是，不是太多人了解14、28、57这三个数字的完美与神秘。这个数字要连起来看，这就是：142857。

我们把这个142857从1到6按顺序乘一下，就会出现如下6组数字：

142857×1=142857

142857×2=258714

142857×3=428571

142857×4=571428

142857×5=714825

148257×6=857142

所得出来的数字是否很神秘？这些数字依然还是142857。

我们继续把142857这个数字乘上7，则为：

142857×7=999999

是不是更有意思？

再把142857这个数字分解成两组数字，142，857，这两个数字之和为：

142+857=999

再把142857分解成三组数字，14，28，57，这三组数字之和则为：

14+28+57=99

最后我们把142857再乘于142857，结果则是：

142857×142857=20408122449

再把20408122449分解两组数字，20408和122449，它们之和则是：

20408+122449=142857

这种完美吻合着我的理性与内心。

这一串数字实际上已经有人发现了更多的秩序与规律。但人类只有我用死亡对应了这组数字的伟大魅力。当然也只有你发现了我在490多年前所精心设计的这个秘密。我现在生活在宇宙的另一维度，我这个维度也可以用这组数字进一步演绎，它是能与宇宙充分对话的。

好了，搁笔。感谢你来自地球的来信！

丢勒